频率响应分析 | Devil Grape

type

status

date

slug

summary

1 激励的确定

（1）定义外力为载荷的函数；

（2）MSC Nastran中的几种定义；

💡

1) RLOAD1: 用实部和虚部定义频变载荷； 2) RLOAD2: 用幅值和相位定义频变载荷； 2) LSEQ: 用静态载荷产生动态载荷。

（3）用DLOAD数据集卡组合频变力；

（4）用RLOADi由DLOAD工况控制卡选择。

1.1 RLOAD1卡片

定义如下频变载荷：

\left \{ P(f) \right \} =\left \{ A\left [ C(f)+iD(f)\right ]e^{i(\theta -2\pi f \tau)} \right \}

格式：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
RLOAD1	SID	DAREA	DELAY	DPHASE	TC	TD	ㅤ	ㅤ	ㅤ

示例：

RLOAD1

ㅤ

其中：

💡

SID = 集合识别号（大于零的整数）； DAREA = 定义参数A的DAREA卡的识别号（大于或等于零的整数）； DELAY = 定义参数

\tau

的DELAY卡的识别号（大于或等于零的整数）； DPHASE = 定义参数

\theta

的DPHASE卡的识别号（大于或等于零的整数）； TC = 给定C(f)的TABLEDi卡的集合识别号，见说明（2）（大于或等于零的整数）； TD = 给定D(f)的TABLEDi卡的集合识别号，见说明（2）（大于或等于零的整数）；

说明：

💡

（1）动力载荷集合必须由工况控制命令 DLOAD = SID 选取；（2）如何DELAY 、DAREA、DPHASE、TC 或TD 中的任何一个为空或零，则相应的

\tau

、A、

\theta

、C(f)或D(f)也将是零。TC 或TD两者之中可以有一个为空或零，不允许同时为零或空；（3）可以通过规定一个DLOAD卡，将RLOAD1的载荷和RLOAD2的载荷组合在一起，即RLOAD1卡和RLOAD2卡的SID不能相同；（4）SID对于所有的RLOAD1、RLOAD2、TLOAD1和TLOAD2卡均是唯一的，每个卡都有其唯一的SID号。

1.2 RLOAD2卡片

定义如下频变载荷：

\left \{ P(f) \right \} =\left \{ A\cdot B(f)e^{i\left \{ \phi (f)+  \theta -2\pi f\tau  \right \} }  \right \}

格式：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
RLOAD2	SID	DAREA	DELAY	DPHASE	TB	TP	ㅤ	ㅤ	ㅤ

示例：

RLOAD2

ㅤ

其中：

💡

SID = 集合识别号（大于零的整数）； DAREA = 定义参数A的DAREA卡的识别号（大于或等于零的整数）； DELAY = 定义参数

\tau

的DELAY卡的识别号（大于或等于零的整数）； DPHASE = 定义参数

\theta

的DPHASE卡的识别号（大于或等于零的整数）； TB= 给定B(f)的TABLEDi卡的集合识别号，见说明（2）（大于或等于零的整数）； TP = 给定

\phi (f)

的TABLEDi卡的集合识别号，见说明（2）（大于或等于零的整数）；

说明：

💡

（1）动力载荷集合必须由工况控制命令 DLOAD = SID 选取；（2）如何DELAY 、DAREA、DPHASE、TB或TP 中的任何一个为空或零，则相应的

\tau

、A、

\theta

、B(f)或

\phi (f)

也将是零。（3）可以通过规定一个DLOAD卡，将RLOAD1的载荷和RLOAD2的载荷组合在一起，即RLOAD1卡和RLOAD2卡的SID不能相同；（4）SID对于所有的RLOAD1、RLOAD2、TLOAD1和TLOAD2卡均是唯一的，每个卡都有其唯一的SID号。

1.3 频响分析的几点考虑

以0HZ频率激励一个无阻尼（或只有模态阻尼）系统，将产生与静力分析完全相同的结果。因此，如果激励的最高频率比系统的最低谐振频率小很多，那么使用静态分析就足够了；

阻尼很小的结构在激励频率接近于谐振频率，会表现出很大的动力响应。在这样的响应问题中，模型上的一个小的改动（或者仅仅换另外一台计算机来运行）就可能产生响应上的明显变化

如果希望对峰值响应进行充分的预测，必须使用足够小的频率步长。对每个半功率带宽，至少需要使用5个频率点；

为了得到高的计算频率，应使用非均匀频率步长。在谐振频率区域使用较小的频率步长，在离开谐振频率的区域使用较长的频率步长。

1.4 FREQ卡片

选择频率步长大小；

FREQ卡片定义离散的激励频率；

FREQ1定义fSTART、频率增量、增量数目；

FREQ2定义fSTART、fEND及对数间隔数目；

FREQ3定义F1、F2和在两者间线性或对数插值数目（基于频率向两端点聚集或中心聚集）；

FREQ4指定一个在共振频率附近的区域，等间隔分布的激励频率数（在激励频率中）；

FREQ5指定一个频率范围和频率范围内的固有频率的分数；

FREQ2、FREQ4和FREQ5仅对模态法有效；

FREQi数据卡由FREQUENCY = SID工况控制卡选取；

所有的FREQi数据卡用相同的ID；

FREQ、FREQ1、FREQ2、FREQ3、FREQ4和FREQ5卡可以在同一分析中使用，以定义频率响应分析中的频率集。

格式：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
FREQ	SID	F1	F2	F3	F4	F5	F6	F7	ㅤ
ㅤ	F8	F9	F9	-etc.-	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ

示例：

FREQ	3	2.98	3.05	17.9	21.3	25.6	28.8	31.2	ㅤ
ㅤ	29.2	22.4	19.3	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ

其中：

💡

SID = 集合识别号（大于零的整数）； Fi = 频率值，以单位时间圆周数为单位；

说明：

💡

（1）由工况控制卡 FREQUENCY = SID 选取；（2）所有具有相同频率集合识别号的FREQi卡都会被选用，重复的频率将会被忽略，如果

\left | f_{N} -f_{N-1} \right | < DFREQ\cdot \left | f_{max} - f_{min} \right |

，那么就认为

f_{N}

和

f_{N-1}

是重复的，这里的DFREQ是用户参数，其默认值为

10^{-5}

，

f_{max}

和

f_{min}

是组合后FREQi卡的最大和最小频率；（3）在模态分析里，在零激振频率下，从刚体模态得到的模态自由度解是可以丢掉的，非零模态解会被保留。

1.5 FREQ1卡

定义频率响应问题中的频率集，通过开始频率、频率增量和增量数目来定义。

格式：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
FREQ1	SID	F1	DE	NDF	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ

示例：

FREQ1

2.9

0.5

ㅤ

其中：

💡

SID = 集合识别号（大于零的整数）； F1 = 起始频率设置（大于零的实数）； DF = 频率增量（大于零的实数）； NDF = 频率增量的数量（大于零的整数，默认值为1）。

说明：

💡

（1）由工况控制卡 FREQUENCY = SID 选取；（2）F1和DF的单位是赫兹；（3）由此卡定义的频率为

f_{i} =F1+D\cdot F\left ( i-1 \right )

，式中

i=1\sim \left ( NDF+1 \right )

；（4）所有具有相同频率集合识别号的FREQi卡都会被选用，重复的频率将被忽略，如果

\left | f_{N} -f_{N-1} \right | < DFREQ\cdot \left | f_{max} - f_{min} \right |

，那么就认为

f_{N}

和

f_{N-1}

是重复的，这里的DFREQ是用户参数，其默认值为

10^{-5}

，

f_{max}

和

f_{min}

是组合后FREQi卡的最大和最小频率；（5）在模态分析里，在零激振频率下，从刚体模态得到的模态自由度解是可以丢掉的，非零模态解会被保留。

1.6 FREQ2

定义频率响应问题中的频率集，通过开始频率、结束频率和对数增量数目来定义。

格式：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
FREQ2	SID	F1	F2	NF	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ

示例：

FREQ2

1.0

8.0

ㅤ

其中：

💡

SID = 集合识别号（大于零的整数）； F1 = 起始频率设置（大于零的实数）； F2 = 最终频率（大于零的实数，F2>F1）； NF = 对数区间的个数（大于零的整数，默认值为1）。

说明：

💡

（1）由工况控制卡 FREQUENCY = SID 选取；（2）F1和DF的单位是赫兹；（3）由此卡定义的频率为

f_{i} =F1\cdot e^{(i-1)d}

，式中

i=1.2.\cdots ,NF+1

；

d=(1/NF)\cdot ln(F2/F1)

；（4）所有具有相同频率集合识别号的FREQi卡都会被选用，重复的频率将被忽略，如果

\left | f_{N} -f_{N-1} \right | < DFREQ\cdot \left | f_{max} - f_{min} \right |

，那么就认为

f_{N}

和

f_{N-1}

是重复的，这里的DFREQ是用户参数，其默认值为

10^{-5}

，

f_{max}

和

f_{min}

是组合后FREQi卡的最大和最小频率；（5）在模态分析里，在零激振频率下，从刚体模态得到的模态自由度解是可以丢掉的，非零模态解会被保留。

1.7 FREQ3卡

通过指定两模态频率间的激励频率数来定义频率响应问题中的频率集。格式：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
FREQ3	SID	F1	F2	TYPE	NEF	CLUSTER	ㅤ	ㅤ	ㅤ

示例：

FREQ3

20.0

200.0

LINEAR

2.0

ㅤ

其中：

🎿

SID = 集合识别号（大于零的整数）； F1 = 以单位时间的圆周数表示的模态频率范围的下限（大于零的实数）； F2 = 以单位时间的圆周数表示的模态频率范围的上限（大于零的实数）； TYPE = LINEAR或LOG，规定了两频率之间的线性或对数插值方式（其默认值为LINEAR）； NEF = 包含端点在内的每一个频率范围内激振频率的数量，第一子范围是在F1和边界内的第一个模态频率之间，第二子范围是在F1和边界内的第二个模态频率之间，其最后一个子范围是在边界内的最后一个模态频率与F2之间（大于1的整数，其默认值是10）； CLUSTER = 规定频率区间内激振频率的聚集特征，见说明6（大于0的实数，默认值为1.0）。

说明：

💡

（1）由工况控制卡 FREQUENCY = SID 选取；（2）仅用于模态法频率响应求解（SOL11、SOL111、SOL146、SOL200），而在直接法频率响应求解中被忽略；（3）在上面的例子中，20到200范围内的每个模态区间内有10个频率，20与最低模态之间有10个频率，200与最高模态之间有10个频率；（4）如果激励频率接近结构的固有频率，则应定义一个大小合适的阻尼值；（5）所有具有相同频率集合识别号的FREQi卡都会被选用，重复的频率将被忽略，如果

\left | f_{N} -f_{N-1} \right | < DFREQ\cdot \left | f_{max} - f_{min} \right |

，那么就认为

f_{N}

和

f_{N-1}

是重复的，这里的DFREQ是用户参数，其默认值为

10^{-5}

，

f_{max}

和

f_{min}

是组合后FREQi卡的最大和最小频率；（6）在模态分析里，在零激振频率下，从刚体模态得到的模态自由度解是可以丢掉的，非零模态解会被保留。（7）在设计优化中（SOL200），由此卡产生的激振频率是由第一个设计周期中计算出的自然频率得到的，并且在后续的设计周期中保持固定不变。换句话说，即使自认频率在优化过程中有了新的变化，激振频率也不再调整；（8）CLUSTER用来在响应变化最大的模态频率附近获得最好的结果，CLUSTER>1将在频率子范围端点附近给出更小的激振频率间隔，CLUSTER<1将在频率子范围中点附近给出更小的激振频率间隔，其计算公式为：

\hat{f_{k} } =1/2\left ( \hat{f_{1} }+\hat{f_{2} }\right ) +1/2\left ( \hat{f_{1} }+\hat{f_{2} }\right )\left | \xi \right | ^{1/CLUSTER}SIGN(\xi)

其中，

\xi=-1+2(k-1)/(NEF-1)

是-1到1之间的参数坐标，k是从1到NEF之间的变量

(1,2,\cdots ,NEF)

，

\hat{f_{1}}

= 频率子范围的下限，

\hat{f_{2}}

= 频率子范围的上限，

\hat{f_{k}}

= 第k阶激振频率，

\hat{f}

= 频率或对数频率，取决于TYPE规定的值。例如F1=10，F2=20，NEF=11，TYPE=LINEAR，不同CLUSTER值的激振频率如下表所示：

激励频率序号	ξ	ㅤ	ㅤ	CLUSTER	ㅤ	ㅤ
ㅤ	ㅤ	C=0.25	C=0.5	C=1.0	C=2.0	C=4.0
1	-1.0	10.00	10.0	10.00	10.00	10.00
2	-0.8	12.95	11.8	11.0	10.53	10.27
3	-0.6	14.35	13.2	12.0	11.13	10.60
4	-0.4	14.87	14.2	13.0	11.84	11.02
5	-0.2	14.99	14.8	14.0	12.76	11.66
6	0	15.00	15.0	15.0	15.0	15.0
7	0.2	15.01	15.2	16.0	17.24	18.34
8	0.4	15.13	15.8	17.0	18.16	18.98
9	0.6	15.65	16.8	18.0	18.87	19.40
10	0.8	17.05	18.2	19.0	19.47	19.73
11	1.0	20.00	20.00	20.00	20.00	20.00

1.8 FREQ4卡

定义频率响应问题中的频率集，通过指定范围内每阶固有频率附近的激励频率数来定义。

格式：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
FREQ4	SID	F1	F2	FSPD	NF	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ

示例：

FREQ4

20.0

200.0

0.3

ㅤ

其中：

💡

SID = 集合识别号（大于零的整数）； F1 = 以单位时间的圆周数表示的模态频率范围的下限（大于零的实数）； F2 = 以单位时间的圆周数表示的模态频率范围的上限（大于零的实数，F2>F1，默认值为

1.0^{20}

）； FSPD = 频率延展量，为每一个出现在F1到F2之间的模态频率规定+（-）延展量（大于0小于1的实数，默认值为

0.10

）； NFM = 每个模态延展频率区间内的均匀间隔数（大于0的整数，默认值为3，如果是偶数，则NFM+1将被用到）。

说明：

💡

（1）由工况控制卡 FREQUENCY = SID 选取；（2）仅用于模态法频率响应求解（SOL11、SOL111、SOL146、SOL200），而在直接法频率响应求解中被忽略；（3）对于F1和F2内的每个自然频率，将在

(1-FSPD)\cdot f_{N}

与

(1+FSPD)\cdot f_{N}

之间产生NFM个激振频率；（4）在上边的例子中，对于每个出现在20到2000之间的固有频率

f_N

，在

0.7f_N

到

1.3f_N

的频率范围内将产生21个等间距的激振频率。激振频率也可以基于不包括在范围（F1-F2）内的固有频率来计算，只要计算出的激振频率在求解范围内就可以了。类似的，即使基于（F1-F2）范围内的固有频率计算出的激振频率，如果落在求解范围之外，也会被舍弃；（5）频率延展也能用于半功率带宽。半功率带宽由

2\xi f_N

给出，这里的

\xi

指模态阻尼比，因此，如果指定FSPD等于模态阻尼比，那么NFM就规定了半功率带宽内激振频率的数量；（6）由于激振频率接近结构的固有频率，所以定义一定大小的阻尼值是很必要的；（7）所有具有相同频率集合识别号的FREQi卡都会被选用，重复的频率将被忽略，如果

\left | f_{N} -f_{N-1} \right | < DFREQ\cdot \left | f_{max} - f_{min} \right |

，那么就认为

f_{N}

和

f_{N-1}

是重复的，这里的DFREQ是用户参数，其默认值为

10^{-5}

，

f_{max}

和

f_{min}

是组合后FREQi卡的最大和最小频率；（8）在设计优化中（SOL200），由此卡产生的激振频率是由第一个设计周期中计算出的自然频率得到的，并且在后续的设计周期中保持固定不变。换句话说，即使自认频率在优化过程中有了新的变化，激振频率也不再调整；（9）在模态分析里，在零激振频率下，从刚体模态得到的模态自由度解是可以丢掉的，非零模态解会被保留。

1.9 FREQ5卡

定义频率响应问题中的频率集，通过指定频率范围及该范围内的位置来定义。

格式：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
FREQ5	SID	F1	F2	FR1	FR2	FR3	FR4	FR5	ㅤ
ㅤ	FR6	FR7	-etc.-	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ

示例：

FREQ5	6	20.0	200.0	1.0	0.6	0.8	0.9	0.95	ㅤ
ㅤ	1.05	1.1	1.2	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ

其中：

💡

1.0^{20}

）； Fri= F1到F2范围内的固有频率倍数（大于零的实数）；

说明：

💡

（1）由工况控制卡 FREQUENCY = SID 选取；（2）仅用于模态法频率响应求解（SOL11、SOL111、SOL146、SOL200），而在直接法频率响应求解中被忽略；（3）如果

f_{N1}

为F1和F2间的固有频率，则

f_{i} =FR_{i} \cdot f_{N_{i} }

；（4）在上边的例子中，频率列表为20~200范围内每个固有频率的0.6、0.8、0.9、0.95、1.0、1.05、1.1、1.2倍，如果计算结果导致激振频率小于F1或者大于F2，那么这些计算的频率将被忽略；（6）由于激振频率接近结构的固有频率，所以定义一定大小的阻尼值是很必要的；（7）所有具有相同频率集合识别号的FREQi卡都会被选用，重复的频率将被忽略，如果

\left | f_{N} -f_{N-1} \right | < DFREQ\cdot \left | f_{max} - f_{min} \right |

，那么就认为

f_{N}

和

f_{N-1}

是重复的，这里的DFREQ是用户参数，其默认值为

10^{-5}

，

f_{max}

和

f_{min}

1.10 动力数据复原

（1）矩阵法和模态位移法用来复原模态法频率响应分析中的数据：

\frac{矩阵法的耗费}{模态位移法的耗费} =\frac{H}{F}

式中：H-模态的数量，F-激振频率的数量。

（2）矩阵法是默认方法。当

H<F

时，矩阵法更经济一些；

（3）模态位移法通过PARAM，DDRMM，-1命令选择。为了绘制“频率冻结”的变形结构图，应该选择这一项。

2 模态法频率响应与直接法频率响应的比较

模态法频率响应与直接法频率响应的比较如下表所示：

类型	模态法	直接法
小模型	ㅤ	√
大模型	√	ㅤ
少数几个激振频率的求解	ㅤ	√
许多激振频率的求解	√	ㅤ

💡

注：“√”表示其适用于这种分析

3 SORT1和SORT2输出的对比

SORT1和SORT2输出的对比如下表所示：

类型	ㅤ	瞬态分析	ㅤ	频率分析
ㅤ	直接法	模态法	直接法	模态法
默认值	SORT2	SORT2	SORT1	SORT2
绘制变形图需要	SORT1	SORT1	SORT1	SORT1
绘制XY图需要	SORT2	SORT2	SORT2	SORT2

💡

（1）SORT1按每一个激励频率点顺序输出节点、单元的计算结果；（2）SORT2按节点、单元的顺序输出每个激励频率下的计算结果；（3）对于频率响应分析来说，SORT1和SORT2是相当有用的；（3）SORT1和SORT2不能混用，使用完一个，再重新启动才能使用另外一个。

4 频率响应求解控制

4.1 执行控制段

求解序列SOL的输入：直接法使用SOL108；模态法使用SOL111

4.2 工况控制段

DLOAD （两种方法中都是必需项） LOADSET （两种方法中都是可选项） METHOD （模态法必需项） SDAMPING （模态法必需项） PREQUENCY （两种方法中都是必需项）

4.3 数据模型集段

ASET,OMIT （两种方法中都是必需项） EIGRL或EIGR （模态法必需项） FREQ （两种方法中都是必需项） RLOADi （两种方法中都是必需项） LSEQ （两种方法中都是可选项） DAREA （两种方法中都是必需项） DELAY （两种方法中都是可选项） DPHASE （两种方法中都是可选项） TABDMP1 （模态法可选项） DLOAD （两种方法中都是可选项）

4.4 输出控制

（1）节点输出结果卡片

🎿

ACCELERATION DISPLACEMENT (或VECTOR) OLOAD SACCELERATION SDISPLACEMENT SVELOCITY SVECTOR SPCFORCES VELOCITY MPCFORCE

（2）单元输出结果卡片

🎿

ELSTRESS（或STRESS） ELFORCE（或FORCE）

4.5 其他

🎿

OFREQUENCY —— 控制解答的输出频率

5 频变弹簧和阻尼器

弹簧刚度和阻尼器阻尼系数为频变函数；

CBUSH定义一般弹簧、阻尼连接；

PBUSH定义名义上的弹簧、阻尼连接；

PBUSHT定义频变弹簧、阻尼器的值。

5.1 CBUSH卡片

定义广义弹簧—阻尼器结构单元，其刚度和阻尼可以是非线性的或随频率变化的。

格式：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
CBUSH	EID	PID	GA	GB	GO/X1	X2	X3	CID	ㅤ
ㅤ	S	OCID	S1	S2	S3	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ

例1：非一致节点

CBUSH

100

ㅤ

例2：GB未被规定的情况

CBUSH

ㅤ

例3：一致节点（GA=GB）

CBUSH

100

ㅤ

例4：域6到域9为空和弹簧—阻尼偏移的非一致节点

CBUSH	39	6	1	600	ㅤ	ㅤ	ㅤ	6	ㅤ
ㅤ	0.25	10	0	10	10	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ

其中：

🎿

EID = 单元识别号（大于零的整数）； PID = PBUSH卡的属性识别号（大于零的整数，缺省值为EID）； GA,GB = 弹簧阻尼器单元连接节点识别号，见说明（6）（大于零的整数）； Xi = 在GA点位移坐标下，从GA点开始的方向矢量的分量（实数）； GO = 使用节点GO提供向量ν的替代方法，向量ν的方向是从GA到GO ； CID = 单元坐标系识别号，0表示基本坐标系，若CID为空，则单元坐标系决定于GO或Xi ，见下图1及说明（3）（大于或等于零的整数或为空）； S = 弹簧—阻尼器单元力的计算位置，参考下图（大于或等于0、小于或等于1的实数，默认值为0.5）； OCID = 弹簧—阻尼偏移的坐标系标识号，见说明（9）（大于或等于零的整数，缺省值为-1，代表的是单元坐标系）； S1、S2、S3 = OCID 大于或等于0时在OCID坐标系中弹簧—阻尼偏移的分量，见下图2所示及说明（9）（实数）。

说明：

🎿

（1）单元识别号对于所有其他单元识别号必须是唯一的；（2）图1绘出了BUSH单元的集合形状；（3）CID大于或等于零会覆盖GO和Xi；（4）对于非一致节点（GA≠GB），当GO或（X1,X2,X3）给定且没有规定CID时，直线AB是单元的X轴，而且方向矢量位于X-Y平面内（类似于CBEAM单元）；（5）对于非一致节点（GA≠GB），当GO或（X1,X2,X3）给定且没有规定CID时，直线AB是单元的X轴，这一选项只有当K1（或B1）或K4(B4)，或两者同时在PBUSH卡上被规定时（但是K2,K3,K5,K6或B2,B3,B5,B6均未被规定）才是有效的，如果K2,K3,K5,K6或B2,B3,B5,B6也被规定，则将产生致命错误信息；（6）如果GA和GB是一致的或GB为空，则必须规定CID；（7）如果PID参考一个PBUSHT卡，则CBUSH单元只能在剩余结构中定义且附属于任何被忽略的自由度；（8）单元阻抗输出是在CID坐标系下计算的，那么该坐标系下的结构阻抗是解耦的；（9）如果OCID = 1 或为空（默认值），则使用S面将S1、S2、S3忽略，如果OCID大于或等于零，则S将被忽略，而使用S1、S2、S3。

5.2 PBUSH卡片

定义广义弹簧—阻尼器结构单元性质。

格式：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
PUBSH	PID	“K”	K1	K2	K3	K4	K5	K6	ㅤ
ㅤ	ㅤ	“B”	B1	B2	B3	B4	B5	B6	ㅤ
ㅤ	ㅤ	“GE”	GE1	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ
ㅤ	ㅤ	“RCV”	SA	ST	EA	ET	ㅤ	ㅤ	ㅤ

例1：规定刚度和结构阻尼

PUBSH	35	K	4.35	2.4	ㅤ	ㅤ	ㅤ	3.1	ㅤ
ㅤ	ㅤ	GE	0.06	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ
ㅤ	ㅤ	RCV	7.3	3。3	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ	ㅤ

例2：规定单位速度的阻尼力

PUBSH

2.3

ㅤ

其中：

🎿

PID = 属性识别号（大于零的整数）； “K” = 指示下面的1到6域是刚度值的标志（字符）； Ki = 从1到6方向的名义刚度值（实数，默认为0）； “B” = 指示下面的1到6域是粘性阻尼的标志（字符）； Bi = 以单位速度力为单位的名义阻尼系数（实数，默认为0）； “GE” = 指示后续域是结构阻尼的标志（字符）； GE1 = 名义结构阻尼常数（实数，默认值为0）； “RCV” = 指定后面1到4域是应力或应变系数的标志（字符）； SA = 从1到3平动分量的应力恢复系数（实数，默认值为1.0）； ST = 从4到6旋转分量的应力恢复系数（实数，默认值为1.0）； EA = 从1到3平动分量的应变恢复系数（实数，默认值为1.0）； ET = 从4到6旋转分量的应变恢复系数（实数，默认值为1.0）；

说明：

🎿

（1）对于直接法和模态法频率响应分析，通过使用PBUSHT卡，都可以使Ki、Bi或GE1随频率变化；（2）名义值用于除频率响应外所有类型的分析。对于模态法频率响应，正交模态使用名义Ki值计算，频变量可以用于所有激振频率；（3）如果未指定PARAM,W4，则在瞬态分析中忽略GE1；（4）单元应力是由应力系数与恢复的单元力相乘得到的；（5）“K”，“B”，“GE”或“RCV”卡可以以任意顺序规定。